Une fonction non dérivable : la racine carrée

Cotep2

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1. Construire dans le même repère les droites d'équations réduites suivantes :

$d_{1} : y = 3 x + 1$ ; $d_{2} : x = - 3$ ; $d_{3} : x = 0$ .

2. Indiquer, lorsque cela est possible, le coefficient directeur de ces trois droites.

3. Que peut-on dire des droites n'ayant pas de coefficient directeur ?

4. a. Construire avec GeoGebra la courbe représentative $\mathcalC$ de la fonction $x \mapsto \sqrt{x}$ , définie sur $[0; + \infty [$ . Pour cela, écrire f(x)=sqrt (x) dans la ligne de saisie.

b. Placer le point $A (0; 0)$ et un point B sur la courbe $\mathcalC$ .

c. Tracer la droite $(AB)$ et déplacer le point B vers le point A. Quelle est l'équation de la tangente à $m a t h c a l C$ en A ?

5. Que peut-on dire de la dérivabilité de la fonction racine carrée en 0 ?

Source : https://lesmanuelslibres.region-academique-idf.fr
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